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猫好きな老体気味SEの備忘録

タイトル通り、不定期更新、基本猫の話題は奥さんのブログに他力本願

因子負荷量の求め方


昨日スッキリした共通性の推定のところで触れた

逆行列

懐かしいですね。
行と列が逆になるのは転置行列なので、逆行列とは違いますよ。
元の行列とその逆の積が単位行列になるというのが定義です。

ググったら、計算方法はこの記事がわかりやすそうです。

記事を紹介しただけでは、

自分の能力になってないので、

がんばって、分散共分散行列の逆行列、つまり因子決定行列を導く必要があります。

そろそろEXCELの出番か

ところでGoogle Driveって便利ですね。
iPhoneだと計算式とか入力するのは職人技になってしまうけど。
ほぼEXCEL互換の関数が使えます。クラウド特有のネットストレスはありますが、シンクラ程度のPCスペックなら、計算処理は早いかも。
スクリプトも使えます。

分析屋と言われる人からすると、

なんで今更SMCの解読に時間をかけるんだ?

って話になりそうですが、

今読んでる本の順番だから

としか、、、しかもこの本飛ばして読むと理解不能になるような構成になっでまふ。


因子決定行列が求まったら

文字通りですが、因子負荷量決定します。
つまり、
方程式を解くだけ、です。

二次関数、変数いっぱい(15ですが)な方程式はEXCELにお任せになります。
方法としては、回帰方程式を解く時に使った最小2乗法か、今回学んでいる主因子分析という方法になります。

どちらにせよ、EXCELを使わないと、受験生じゃあるまいし、解けませんわ。^_^

でも、アプローチというか、解法プロセスが頭に入ったので、後は演習のみかと思ってます。

求まった因子負荷量は、
数学がa1とb1
理科がa2とb2
というように、2つの潜在因子からの影響になります。
この因子負荷量を座標に見たてて、プロットします。
今回は5変量なので、このままでも2つの潜在因子が何者かは想像つきそうですが、中心から1番離れた点に着目して、そこをどちらかの潜在因子に偏るように、軸を回転させます。

リマックス回転

なんともギャル語みたいな名前が付いてますが、多分人の名前なんではないでしょうか。

これを使うと、ひとつの潜在因子に偏ってくるので、解釈しやすくなります。
読んでる本の結果では、数学に軸を合わせて、結局左脳能力として解釈してました。

本当は、SEM(構造方程式モデル)に進める予定でしたが、

因子決定行列を導けてない

ということに朝の読書中に気づき、急遽記事内容を変更しました。
SEMについては、EXCELでの演習が終わってからですね。来週予定。