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猫好きな老体気味SEの備忘録

タイトル通り、不定期更新、基本猫の話題は奥さんのブログに他力本願

構造方程式モデル

http://instagram.com/p/NIvO-_NZoa/

SEM Structual Equation Models

だそうです。

古典的因子分析では、潜在因子に何があるかわからなかったので、二つのタイプにグルーピングできるかと仮説を立てて、因子負荷量というか、共通性の推定を行ったわけです。

因子負荷量がわかれば、その潜在因子に名前をつけられそうなので、ちょうど良さそうな名前をつけます。

私は理系能力と文系能力とか思ってたんですが、結果的には左脳的能力と右脳的能力でした。

さて、SEMです。

これも読んでる本の構成のせいなのか、
はたまた分析ってのは、こういう順番でやるものなのか
という疑問はありながら、
昨日の結果から、記載されてます。

前回は、左脳的能力と右脳的能力は全教科に影響していて、それがどれくらいかを分析しました。2因子構造分析とか言ってましたね。

この因子負荷量の大きさを踏まえ、
右脳的能力は、英語と国語にしか影響しないというモデルを勝手に立てちゃうんです。
この分析モデルを勝手に考えられるのが、SEMという方法になります。
その分析結果が、つまり昨日で言うところの決定係数が高ければ、共通性の推定が良いということになりますね。

今回のように、
数学、理科、社会には右脳的能力が不要
とかやってしまえば、共分散がゼロになり、方程式も軽くなります。

だからと言って

暗算で求められるもんではないですが、、、^_^

パス図を書いて、関係式に落とすとこうなります。
x = axL + ex  数学
y = ayL + ey  理科
z = azL + ez  社会

v = avL + bvR + ev  英語
w =  awL + bwR + ew  国語

前はaxとかは因子負荷量と言ってましたが、SEMではパス係数というみたいです。
上記の式を元に分散共分散行列Σを作ります。式が少し軽くなったのですが、
やはりスマホではかけません。

式を並べた行列と実データで求めた行列を作ります。両者が一致するパス係数を算出して行くわけです。

その後でモデルの適合度を確認して、

お、なかなかイイ感じ、ヤッホー!

となれば、考えたモデルで良いわけです。
つまり、考えたモデルが数字の上でどんだけまともかを確認できます。
なので、このやり方を確認的因子分析と呼ぶんですね。

なかなか面白くなってきましたが、
おそらく実データを使い始めると、途方もない作業になりそうなのも見えてきました。

個人的に解法そのものにしか興味がいかない正確なのが問題ですね。