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猫好きな老体気味SEの備忘録

タイトル通り、不定期更新、基本猫の話題は奥さんのブログに他力本願

2因子直行モデルでの因子負荷量

http://instagram.com/p/JNLIritZoD/

大事なポイント(標準化済み)

  • 共通因子間では相関ゼロ
  • 独自因子間でも相関ゼロ
  • 共通因子と独自因子の間も相関ゼロ

更に変量と共通因子を標準化すると、

  • 各々の分散が1
  • 共分散が相関係数と等しくなる
この辺までは、クグるとそこそこ良い資料が出てくる。
この間、手書きノートをアップしたアレです。


ところで、何故か文字サイズが大きいままなんだが、まあいいか。


この特徴の話もあるんですが、

仮説の因子が2つという決め方、
重回帰分析を利用して求める決定係数がどうにも導けない。
SMC法という手法なんですが、標準化して分散共分散行列まではすんなり持ってけるのに、そっから決定係数へのアプローチがいきなりすぎるんです。

多分解法が付録にあれば、まだ良かったんでしょうね。

本を先に進めて見たんですが、

なんと、

このSMC法で求めた決定係数が前提の書き方なのですよ。

ぐぐったら、
結局こんな解説が個人的にはスッキリしました。
 変数 i に対する重相関係数 R は,相関係数行列 r の逆行列要素を rii としたとき,次式により求められる。 
重相関係数  ……(1)

この相関係数行列は、分散共分散行列であることもくぐって判明してきた。

両辺を2乗すると、シンプルになりますね。

先日汚いノートで公開しましたが、

分散共分散の逆行列、割算、引算して行くと、重相関係数が算出できる。


後は資料と答え合わせができれば、

長々悩んでいた因子負荷量の導き方が理解できたことになる。

一旦はこれで先に進めるので、今日はなんか気持ち良く寝れそうです。
明日は、同じく因子分析のやり方で、
SEMです。実は少し読み進めてましたが、決定係数の算出で頭の回転が止まってしまいました。
頑張ります。