2因子直行モデルでの因子負荷量
大事なポイント(標準化済み)
- 共通因子間では相関ゼロ
- 独自因子間でも相関ゼロ
- 共通因子と独自因子の間も相関ゼロ
更に変量と共通因子を標準化すると、
- 各々の分散が1
- 共分散が相関係数と等しくなる
この間、手書きノートをアップしたアレです。
ところで、何故か文字サイズが大きいままなんだが、まあいいか。
この特徴の話もあるんですが、
仮説の因子が2つという決め方、
重回帰分析を利用して求める決定係数がどうにも導けない。
SMC法という手法なんですが、標準化して分散共分散行列まではすんなり持ってけるのに、そっから決定係数へのアプローチがいきなりすぎるんです。
多分解法が付録にあれば、まだ良かったんでしょうね。
本を先に進めて見たんですが、
なんと、
このSMC法で求めた決定係数が前提の書き方なのですよ。
ぐぐったら、
結局こんな解説が個人的にはスッキリしました。
変数 i に対する重相関係数 R は,相関係数行列 r の逆行列の要素を rii としたとき,次式により求められる。
……(1)
この相関係数行列は、分散共分散行列であることもくぐって判明してきた。
両辺を2乗すると、シンプルになりますね。
先日汚いノートで公開しましたが、
分散共分散の逆行列、割算、引算して行くと、重相関係数が算出できる。
後は資料と答え合わせができれば、
長々悩んでいた因子負荷量の導き方が理解できたことになる。
一旦はこれで先に進めるので、今日はなんか気持ち良く寝れそうです。
明日は、同じく因子分析のやり方で、
SEMです。実は少し読み進めてましたが、決定係数の算出で頭の回転が止まってしまいました。
頑張ります。